已知函数求的最小正周期和递减区间;求的最大值及取得最大值时的的集合.
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化简三角函数,由周期公式可得周期,由整体法和三角函数的单调性易得单调性和最值.
解:化简可得
,
的最小正周期,
由可得,
的递减区间为,;
当即,时,函数取最大值,
且最大值为,此时的集合为.
本题考查两角和与差的正弦函数,涉及三角函数的单调性和最值,属基础题.
解:化简可得
,
的最小正周期,
由可得,
的递减区间为,;
当即,时,函数取最大值,
且最大值为,此时的集合为.
本题考查两角和与差的正弦函数,涉及三角函数的单调性和最值,属基础题.
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