Question

用换元法求函数值域

y=2x-根号下(1-2x) 具体方法 谢谢

Answer 1

令a=√(1-2x)
则a≥0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=2(1-a²)/2-a
=-a²-a+1
=-(a+1/2)²+5/4
开口向下，所以对称轴a=-1/2右边是减函数
而a≥0
所以y是减函数
a=0，y最大=1
所以值域[-∞,1]