Question

用抛物线上两点表示直线方程

抛物线 X*X=2py,一直线过点（-1.0）,与抛物线相交于两点,两点在抛物线上的切线互相垂直,求该直线方程

Answer 1

设该直线方程y=k(x+1),
直线与抛物线交于（x1,y1）（x2,y2）两点.
将直线方程代入X*X=2py消去y并整理得x²-2pkx-2pk=0,韦达定理：x1x2=-2pk ①
由y=x²/（2p）得y'=x/p,两点在抛物线上的切线互相垂直,所以y'1×y'2=-1,x1/p×x2/p=-1
x1x2/p²=-1 ,将①代入得-2pk/p²=-1,k=p/2
所以该直线方程y=p/2 (x+1)
希望可以帮到你.可以的话帮忙采纳一下,