Question

在什么情况下等式两边可以取对数

经常做题老师会跟我们说要取对数做，但我不知道应该在哪些情况下要取对数，做题目总是想不到要取对数。

Answer 1

在等式两边的值域都是(0，+∞)的时候，可以取对数。因为对数函数的定义域是(0，+∞)。
对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。