f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x-1/2 当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最大值最小值

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2022-05-21 · TA获得超过5597个赞
知道小有建树答主
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f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x-1/2
=cosπ/6sin2x-0.5cos2x-0.5-0.5
=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
在x∈[0,π/2]
当x=0时,sin(2x-π/6)有最小值-0.5
当x=π/3时,sin(2x-π/6)有最大值1
f(x)的最大值是0,最小值-1.5
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