已知x=√5+√3，y=√5-√3，求x²+3xy+y²的值
已知x=√5+√3，y=√5-√3，求x²+3xy+y²的值
答：
x=√5+√3，y=√5-√3
所以：
xy=(√5+√3)(√5-√3)=5-3=2
x+y=2√5
所以：
x^2+3xy+y^2
=(x+y)^2+xy
=(2√5)^2+2
=20+2
=22
所以：x^2+3xy+y^2=22
x=(1-√3)÷(3-√6) 则 3x²-x-1等于什么?
x=(1-√3)÷(3-√6)
=1+1/3√6-√3-√2
则 3x²-x-1
=【(1-√3)÷(3-√6) 】²-（1+1/3√6-√3-√2）-1
=(4-2√3)÷(15-6√6) -（1+1/3√6-√3-√2)-1
=2/3(10+4√6-5√3-2√2）-1-1/3√6+√3+√2-1
=14/3+7/3√6-7/3√3-1/3√2
-4/3+(2分之1-3分之1)*12+(-3)的2次方
解：依题意得算式，
-3分之4+（2分之1-3分之1）×12+（-3）的2次方
=-3分之4+（6分之3-6分之2）×12+9
=-3分之4+6分之1×12+9
=-3分之4+2+9
=-3分之4+3分之6+9
=3分之2+9
=9又3分之2
即-3分之4+（2分之1-3分之1）×12+（-3）的2次方=9又3分之2
lim 2^n+3^（n+1）/2^（n+1）-3^n 答案是-3 求解~
lim2^n+3^(n+1)/2^(n+1)-3^n
= lim{[2^n+3^(n+1)]/3^(n+1)}/{[2^(n+1)-3^n]/3^(n+1)]
=lim[(1/3)*(2/3)^n+1]/[(2/3)^(n+1)-(1/3)*1^n]
n->∞,(2/3)^n->0,(2/3)^(n+1)->0
原式=1/(-1/3)=-3
数学题 1*2*3+2*3*4+3*4*5+5*6*7+。。。。10*11*12
n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)[(n+3)-(n-1)]=4n(n+1)(n+2) ， 所以1*2*3+2*3*4+。。。+10*11*12 =1/4*[(1*2*3*4-0*1*2*3)+(2*3*4*5-1*2*3*4)+....+(10*11*12*13-9*10*11*12)] =1/4*(10*11*12*13-0*1*2*3) =10*11*12*13/4 =4290 。 （一般地，有 1*2*3+2*3*4+....+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4 。）
求采纳
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+......1/11*12*13
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+···+1/11*12*13
=1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+1/2*(1/3*4-1/4*5)+...+1/2*(1/11*12-1/12*13)
=1/2*(1/1*2-1/12*13)
=1/2*77/156
=77/312
设α=(1,2,3,4)T,β=(-1,1,2,-6)T,求|α-β|以及内积(3α+2β,3α-2β)
α-β=（2，1，1，10）T
|α-β|=( 2²+1²+1²+10²)^(1/2)=(4+1+1+100)^(1/2) =106^(1/2)
内积
(3α+2β) • (3α-2β)=9 |α|² - 4|β|²+6β • α - 6 α • β= 9 |α|² - 4|β|²
=9*( 1²+2²+3²+4²) - 4*( (-1)²+1²+2²+(-6)² )
=9*30 - 4*42
=102
已知：a+b=1求代数式a^3+3ab+b^3的值
a^3+3ab+b^3
=(a^3+b^3)+3ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab
=a^2-ab+b^2+3ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
=1
先找规律,再填数4分之3,2分之3,3,6,()
4分之3,2分之3,3,6,(12)
规律：依次乘以2
愿对你有所帮助！
1/1×2×3＋1/2×3×4＋1/3×4×5＋......＋1/9×10×11
原式=1/2*（1/1*2-1/2*3）+1/2*（1/2*3-1/3*4）+……+1/2*（1/9*10-1/10*11）
=1/2*（1/1*2-1/10*11）
=1/2*54/110
=27/110
