x^2+y^2+z^2-xy-zx-zy=0求x=y=z拜托了
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x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0
两边乘2
2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0
(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2xz+x^2)=0
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以x-y=0,y-z=0,z-x=0
x=y,y=z,z=x
所以x=y=z
两边乘2
2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0
(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2xz+x^2)=0
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以x-y=0,y-z=0,z-x=0
x=y,y=z,z=x
所以x=y=z
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