数列{an}的前n项的和为Sn满足2Sn=an2+ an(an2表示an的平方)求an

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科创17
2022-09-17 · TA获得超过5920个赞
知道小有建树答主
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2an=2Sn-2Sn-1
=an2+an-(an-1)2-an-1
得an2-an=(an-1)2+an-1
即an2-(an-1)2=an+an-1
由平方差约去an+an-1
得an-(an-1)=1
又因为2a1=(a1)2+a1
a1=0或1
所以 an=n 或 an=n-1
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