什么是顺水速度,什么是逆水速度和静水速度?
顺流速度=流水速度+水流速度,逆流速度=流水速度-水流速度。
静水速度(船速)=(顺水速度+逆水速度)÷2。
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2。
流水行船问题又叫流水问题,是指船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。
例1:一条轮船往返于A、B两地,船速为20千米/小时,由A到B用时6小时,由B到A用时9小时,求水流速度。
分析:这个问题设置了一个“埋伏”,往返于A、B两地,无论是顺水还是逆水,路程总是相等的。设水流速度为x千米/小时,则顺水速度为(20+x)千米/小时,逆水速度为(20-x)千米/小时。可列等式:
6(20+x)=9(20-x),解得x=4(千米/小时)。
例2:轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时;逆流而上,行了10小时。如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离。
分析:若想求出两码头之间的距离,在已知时间的前提下,无论是顺水速度还是逆水速度,都可以求出两地之间的距离;若想求出顺水(逆水)速度,在已知水速的情况下,求出船速便可解决问题。
设船速为x千米/小时,可列等式:8(x+3)=10(x-3),可得出x=27(千米/小时),那么两地之间的距离为:8×(27+3)=240(千米)。