Question

一道高一数学题。。。

方程（m+2）平方-2mx+3m=0有两个正数根，则实数m的取值范围是________
答案是[-3,2） 我想知道过程。。。
谢谢！！！
（m+2）x平方-2mx+3m=0
写错了。。。

Answer 1

答案是错误的
因为有2个正数根，所以是一元二次方程，即m+2不等于0，m不等于-2。
对称轴在y轴右侧，-(-2m)/2(m+2) > 0，即m/(m+2)>0，两边同时乘以正数(m+2)平方,则m(m+2)>0，解得m<-2或m>0；
存在2个跟，则(-2m)平方 - 4(m+2)(3m) > 0，m平方+3m < 0，m(m+3)<0，则-3<m<0
此时可得-3<m<-2
由于存在两个正数根，且m<0，所以当x=0时，（m+2）x平方-2mx+3m<0，即3m<0, m<0;
所以m取值范围为(-3,-2)
答案错误原因：
m=-3时，方程为x平方-6x+9 = 0,只有一个整数根x=3;
m<2那个相信是手误

Answer 2

你的方程应该写少！