Question

2+4+6+8+…+100简便计算如何算？

Answer 1

2加4加6加8加…加100简便计算如下：

2加4加6加8加…加100

=（2+98）+（4+96）+（6+94）+……+（48+52）+50+100

=100+100+100+……+100+50+100

=100x24+50+100

=2400+50+100

=2550

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。

乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc，其中a，b，c是任意实数。

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用，也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘，如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。