Question

数学题高手来

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4(x≥0）则不等式f（x-2）＞0的解集为
答案加过程 谢谢
不对吧当x=3的时候f（x-2）=f（1） 当x=1的时候偶函数的值是-2啊

Answer 1

偶函数 f(x)=f(-x)
所以x-2≥0时 即x≥2 x^2-4>0 x>2 or x<-2 所以x>2
x-2<0时 x<2 (-x)^2-4>0 x>2or x<-2 所以x<-2
综上，x>2或x<-2

Answer 2

∵偶函数 f(x)=f(-x)
∴x-2≥0时 即x≥2 x^2-4>0 x>2 o x<-2
∴x>2
又∵x-2<0时
∴x<2 (-x)^2-4>0 x>2or x<-2
∴x<-2
∴x>2或x<-2

Answer 3

f(x)=x^2-4 (x>=0)
考虑x正轴：f(x-2)=(x-2)^2-4=x^2-4x (x-2>=0 即x>=2)
f(x-2)=x^2-4x>0
x(x-4)>0 x<0或x>4 又因为x>=2 所以x>4
考虑对称性 x<-4 所以 x>4或x<-4

Answer 4

我不懂 小子你才出5分 太小气了