已知X^2-4X+1=0 求X^2+1/X^2=?
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x²-4x+1=0 (两边同除以x)
x+1/x-4=0
x+1/x=4 (两边平方）
x²+2x*(1/x)+1/x²=16
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
x+1/x-4=0
x+1/x=4 (两边平方）
x²+2x*(1/x)+1/x²=16
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
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解：因为X^2-4X+1=0 ，
所以 X-4+1/X=0 ，即 X+1/X=4
所以（X+1/X）^2=16，即 X^2+2+1/X^2=16
所以X^2+1/X^2=14
所以 X-4+1/X=0 ，即 X+1/X=4
所以（X+1/X）^2=16，即 X^2+2+1/X^2=16
所以X^2+1/X^2=14
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解：
∵x²-4x+1=0
两边除以x可得
x+1/x-4=0
x+1/x=4
两边平方可得
x²+1/x²+2=16
所以x²+1/x²=16-2=14
∵x²-4x+1=0
两边除以x可得
x+1/x-4=0
x+1/x=4
两边平方可得
x²+1/x²+2=16
所以x²+1/x²=16-2=14
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