Question

若关于x的方程(x-1)/(x+1)-a=0在x∈[0,＋∞）上有解，则实数a的取值范围

若关于x的方程(x-1)/(x+1)-a=0在x∈[0,＋∞）上有解，则实数a的取值范围

求过程谢谢！

Answer 1

x>=0,则x+1>0
(x-1)/(x+1)-a=0,则x-1=a(x+1)，(a-1)x=-—(a+1)
若a=1，上式为0=-2，等式不成立，故a≠1
x=-(a+1)/(a-1)
因为x≥0，所以-(a+1)/(a-1)≥0
即(a+1)(a-1)≤0
-1≤a≤1
又a≠1
故a取值范围为-1≤a＜1

Answer 2

(x-1)/(x+1)-a=0
x^2-1-a=0
x^2=a+1
关于x的方程(x-1)/(x+1)-a=0在x∈[0,＋∞）上有解
则a+1>=0
所以a>=-1