怎样求曲面面积

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高粉答主

2023-07-04 · 喜欢数学，玩点控制，就这点爱好！

shawhom

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用截面法来求解！
∭dxdydz=
∫(0,1)dz∬dxdy
显然，∬dxdy为曲面上的截面面积
x^2+y^2=z
则截面为半径为√z的圆，则
∬dxdy=πz
则原式=
∫(0,1) πzdz
=π/2z^2|(0,1)
=π/2

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