已知函数f(x)=lg【(1+2^x+4^x·a)/3】的定义域是(-∞,1),求实数a的取值范围
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(1+2^x+4^xa)/3＞0
1+2^x+4^xa＞0
a[2^x+(1/2)]^2+1-(a/4)＞0
当x≤1时，2^x≤2
要使得2^x≤2，a[2^x+(1/2)]^2+1-(a/4)＞0横成立
则，a必须＞0
且，最小值：1-(a/4)＞0
a＜4
∴0＜a＜4
1+2^x+4^xa＞0
a[2^x+(1/2)]^2+1-(a/4)＞0
当x≤1时，2^x≤2
要使得2^x≤2，a[2^x+(1/2)]^2+1-(a/4)＞0横成立
则，a必须＞0
且，最小值：1-(a/4)＞0
a＜4
∴0＜a＜4
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