Question

如图，在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D, 求证：∠CBD=1/2∠BAC 要过程！！！！！

如图！要过程

Answer 1

因为AB=AC,所以∠ABC=∠C，即∠ABD+∠CBD=∠C；
又因为BD⊥AC，所以∠ABD+∠A=90°，∠CBD+∠C=90°，
所以，∠CBD=90°－∠C=90°－(∠ABD+∠CBD)=∠A－∠CBD
所以，∠CBD=1/2∠A

Answer 2

∠CBD=∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ABD=∠ACB-(90-∠BAC)=∠BAC-(90-∠ACB)=∠BAC-∠CBD

所以，移项即可得结果。

Answer 3

因为AB=AC,
所以∠ABC=∠C，
所以∠ABD+∠CBD=∠C；
又因为BD⊥AC，
所以∠ABD+∠A=90°，∠CBD+∠C=90°，
所以∠CBD=90°－∠C=90°－(∠ABD+∠CBD)=∠A－∠CBD
所以∠CBD=1/2∠A

Answer 4

角ABC=角C,则角C=角DBC+角ABD,角DBC+角C=角ABD+角A，90度—角A=角ABD=角C—角DBC,
得出90度—角A=90度—角DBC—角DBC，则角A=2角DBC