Question

如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A B不重合），DE⊥AB于

图：

Answer 1

同学题目是这个么
如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心，DE长为半径作圆D，分别过点A、B作圆D的切线，两条切线相交于点C
记△ABC的面积为S，若S/DE2＝4跟号3，求△ABC的周长
设ac切圆d于点g，bc切圆d于点f，连接df，fg，ad，bd，cd则有
s=s△agd+s△aed+s△cdf+s△sgd+s□bedf
因为s/de2=4根号3
所以4根号3*de2=ag*dg/2+ae*de/2+cd*dg/2+cf*df/2+de*df
又因为de=df=dg
所以8根号3=（ag+ae+2*de+cg+cf）/de
即8根号3=（ab+bc+ac）/de
所以c△abc=8根号3*de

Answer 2

解：连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA=1．
∵弦AB垂直平分线段OP，
∴OF=1/2OP=1/2，AF=BF，
在Rt△OAF中，
∵AF=根号OA的平方-OF的平方=根号1的平方-﹙1/2﹚的平方=根号3/2，
∴AB=2AF=根号3
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