九年级数学问题
△ABC外接圆半径R=3，ID=2，AD=x，DE=y，当点A在优弧上运动时，求函数y与自变量x间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．看图...
△ABC外接圆半径R=3，ID=2，AD=x，DE=y，当点A在优弧 上运动时，求函数y与自变量x间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
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解：∵I是△ABC的∠A、∠B平分线的交点，
∴∠ABI=∠IBE , ∠BAD=∠DAC
∴弧BD=弧DC
∴∠BAD=∠CBD
∵∠BID=∠BAD+∠ABI , ∠IBD=∠CBD+∠IBE
∴∠BID=∠IBD
∴BD=ID.
∵∠BAD=∠CBD, ∠D=∠D
∴△ABD∽△BED
∴BD/ED=AD/BD
∵BD=ID=2, AD=x，DE=y，
∴2/y=x/2
∴y=4/x
∵△ABC外接圆半径R=3，
∴2<x<=6.
∴∠ABI=∠IBE , ∠BAD=∠DAC
∴弧BD=弧DC
∴∠BAD=∠CBD
∵∠BID=∠BAD+∠ABI , ∠IBD=∠CBD+∠IBE
∴∠BID=∠IBD
∴BD=ID.
∵∠BAD=∠CBD, ∠D=∠D
∴△ABD∽△BED
∴BD/ED=AD/BD
∵BD=ID=2, AD=x，DE=y，
∴2/y=x/2
∴y=4/x
∵△ABC外接圆半径R=3，
∴2<x<=6.
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