Question

如图,△ABC是圆O的内接等边三角形，D为圆O上一点，AD与BC交与点E，AE=4cm，DE=1cm，求AB的长

速度 急需

Answer 1

解：连接BD
因为角D=角C=1/2弧AB
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角C=60度
所以角ABC=角D=60度
因为角BAE=角BAD
所以三角形BAE和三角形BAD相似（AA)
所以AB/AD=AE/AB
AB^2=AD*AE
因为AE=4cm
DE=1cm
所以AD=AE+DE=5cm
所以AB=2倍根号5cm

Answer 2

提示：过A点作AF垂直BD、AG垂直BC
求证:△ABF与△AGE相似
得到：AB:AE=AF:AG
在△AGC中 AG =√3/2 AC=√3/2 AB
在△AFD中 AD=5 AF=5/2√3

答案：AB=√20