Question

求助一道概率论题目关于无偏估计量 题目看补充 多谢啦 要考试了 答案望详细点。。。我把现有的分都给了 拜

已知a*=min{Xi} 1<=i<=n b*=max{Xi} 1<=i<=n 为总体X的参数a与b的估计量 E(a*)=（n/n+2)a+(2/n+2)b , E(b*)=(2/n+2)a+(n/n+2)b 试给出参数a与b的无偏估计量

Answer 1

n(n+2)E(a*)-2(n+2)E(b*)=(n+2)(n-2)a
a=E[na*/(n-2)-2b*/(n-2)]
即a的无偏估计量为：na*/(n-2)-2b*/(n-2)
n(n+2)E(b*)-2(n+2)E(a*)=(n+2)(n-2)b
b=E[nb*/(n-2)-2a*/(n-2)]
即b的无偏估计量为：nb*/(n-2)-2a*/(n-2)