Question

过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切,求圆的方程。

Answer 1

两直线平行,所以半径就等于两直线的距离:√5
设圆心坐标(x,2x)
那么(x-3)^2+(2x-2)^2=5
解得 x=2 或者 x=4/5
圆心坐标 （2，4）或者（4/5，8/5)
圆方程：(x-2)^2+(y-4)^2=5
或者：(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5

Answer 2

解答：
设圆心坐标为(a,2a)则：|OA|^2=(a-3)^2+(2a-2)^2=r^2，d=|2a-2a+5|/根号5=r,a-3)^2+(2a-2)^2=5,解得：a=2或a=4/5，则：圆心为（2,4）或（4/5,8/5）
则：圆方程为(x-2)^2+(y-4)^2=5或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5

Answer 3

(x-2)^2+(y-4)^2=5； (x-4/5)^2+(y-2/5)^2=5
圆心（a，2a）；直线y=2x与直线y=2x+5间距离为半径求的为r^2=5
过A（3,2）代入得

Answer 4

a