Question

高等数学2道题 求解

第二道题直接把答案给出就是了
第一题麻烦写下过程谢谢

Answer 1

第一题：可以直接用洛比达法则，对上试的分子分母直接求导，得出F（x）=xf(x)/(2*x)，然后消去x，即可得到F(x）=f（x）/2，又因为f(0）=1，即F（x）=1/2；因F(x)在x=0处连续，即a=1/2。

第二题：f‘（lnx）=-1/（x^2），则积分试为-1/(x^3)，直接求积分得答案为：-3/8。

Answer 2

1)当x=0时，为0比0型，用洛比达法则
得（xf（x））/(2*x)
已知f（0）=1
由于F（x）连续
a=1/2
2)答案为-1/2
积分(1~2)(f‘(Inx)/x)dx
=积分(In1~ln2)f'(Inx)d(Inx)
=e^（-In2）-e^0
=-1/2

Answer 3

第一题 当x=0时，为0比0型，用洛比达法则
得（xf（x））/(2*x)
已知f（0）=1
由于F（x）连续
a=1/2
第二题 答案为-1/2
积分(1~2)(f‘(Inx)/x)dx
=积分(In1~ln2)f'(Inx)d(Inx)
=e^（-In2）-e^0
=-1/2

Answer 4

洛必达法则，a=1/2.
-1/2.有人有步骤，我就不写了