Question

列一元一次方程解应用题

1.已知：∠AOB=60°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线。
（1）OC在∠AOB内部，求∠DOE的度数；
（2）将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数；
（3）当OC绕O点旋转到OB的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？问题补充：

2.某项计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一直书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购。你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证。
3.一个自行车队进行训练，训练时车队以35千米/时的速度前进。
（1）甲队因事比车队晚出发1个小时，他的速度是55千米/时。求甲队员追上车队用了多长时间？
（2）在车队行进过程中，乙队员突然以45千米/时的速度独自行进，行进20千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合。以队员从离队开始都与队员重新会合，经过了多长时间？

Answer 1

1.（1）解：设∠DOE为x°，则2x＝60，x＝30。答：∠DOE为30°
（2）解：设∠DOE为x°，则2x＝180，x＝90。答：∠DOE为90°
（3）解：设∠DOE为x°，则2x＝270或2x＝90，x＝135或45。答：设∠DOE为135°或45°。
2.（1）解：设超市书柜x元，则（210×20）x＝20×80％×（210x＋70y），x:y＝3:4。答：在书柜与书架的数量比例不高于3:4的情况下在A超市购买合算。
（2）解：因为20:100＝1:5＞3:4，所以在B超市购买合算。故20×80％×（210×20＋70×100）＝179200（元）。答：至少要准备17.92万元。
3.（1）解：设甲队员追上车队需x－y小时，则35x－55y＝0，x:y＝11:7，x－y＝11－7＝4。答：甲队员追上车队需4小时。
（2）解：设乙队员（20/45＋x）小时后能会和车队。20/45＋（45－35）/20x＝1，x＝28/81，20/45＋28/81＝64/81（小时）。答：乙队员64/81小时候可以追上车队。

Answer 2

1.（1）解：设∠DOE为x°，则2x＝60，x＝30。答：∠DOE为30°
（2）解：设∠DOE为x°，则2x＝180，x＝90。答：∠DOE为90°
（3）解：设∠DOE为x°，则2x＝270或2x＝90，x＝135或45。答：设∠DOE为135°或45°。
2.（1）解：设超市书柜x元，则（210×20）x＝20×80％×（210x＋70y），x:y＝3:4。答：在书柜与书架的数量比例不高于3:4的情况下在A超市购买合算。
（2）解：因为20:100＝1:5＞3:4，所以在B超市购买合算。故20×80％×（210×20＋70×100）＝179200（元）。答：至少要准备17.92万元。
3.（1）解：设甲队员追上车队需x－y小时，则35x－55y＝0，x:y＝11:7，x－y＝11－7＝4。答：甲队员追上车队需4小时。

Answer 3

.（1）解：设∠DOE为x°，则2x＝60，x＝30。 ∠DOE为30°
（2）解：设∠DOE为x°，则2x＝180，x＝90。 ∠DOE为90°
（3）解：设∠DOE为x°，则2x＝270或2x＝90，x＝135或45。答：设∠DOE为135°或45°。
2.（1）解：设超市书柜x元，则（210×20）x＝20×80％×（210x＋70y），x:y＝3:4。答：在书柜与书架的数量比例不高于3:4的情况下在A超市购买合算。
（2）解：因为20:100＝1:5＞3:4，所以在B超市购买合算。故20×80％×（210×20＋70×100）＝179200（元）。答：至少要准备17.92万元。
3.（1）解：设甲队员追上车队需x－y小时，则35x－55y＝0，x:y＝11:7，x－y＝11－7＝4。答：甲队员追上车队需4小时。
（2）解：设乙队员（20/45＋x）小时后能会和车队。20/45＋（45－35）/20x＝1，x＝28/81，20/45＋28/81＝64/81（小时）。答：乙队员64/81小时候可以追上车队。

做了好久、==

Answer 4

自己想

Answer 5

解：设甲速x千米/小时,乙速(x-2)千米/小时
5x+5(x-2)-(2x+2(x-2))=72
6x=78
x=13
x-2=11
学校到火车站的距离=(13+11)*2+36=84km