证Y=X+lnX在(0,+~)上的单调性。
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首先求导Y'=1+1/X,因X>0
所以Y'>0
函数Y=X+lnX单调递增
所以Y'>0
函数Y=X+lnX单调递增
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y'=1+1/x x>0时,y'>0恒成立 所以y单增
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求导,
y‘=1+1/x
(0.+无穷)
y’》0
y‘=1+1/x
(0.+无穷)
y’》0
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