Question

初一数学题——如果解答出第一问，追加10分，第二问5分，都解出来20分，所以在没有找到满意答案之前，不悬

1.已知一个三角形三条边的长分别为a、a、b，另一个三角形三条边的长分别为b、b、a(a≠b)，如果这两个三角形的最小内角都等于α，那么α=____
2.已知a、b、c、d均为质数，且满足10<c<d<20，又c-a是奇质数，若d^2-c^2=a^3b(a+b),则ab（c+d）的值为_____（这道题我已经求出a=2,c=13,那么d只有两个值可选择，即17和19，但是当我分别再代入等式求b时，两种情况都不行，请问是我算错了吗？）
请将过程完整写出，第一题最好有图，谢谢！
如果解答出第一问，追加10分，第二问5分，都解出来20分，所以在没有找到满意答案之前，不悬赏。

Answer 1

假定b>a，aab的另一个角为B，bba的另一个角为B'。当你把两个三角形画在一起,α重合,b边重合,你会发现以下关系（两个三角形α的对边构成等腰三角形）
B = 180 - B'
由于
α + α + B = 180
α + B' + B' = 180
很容易解出：
α = 36度
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a=2;
b=3;
c=13;
d=17;
主要的求解步骤就是利用c d只可能取11 13 17 19这四个中的两个。穷举即可。
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楼主的题已经超纲了,呵呵,这些都是动脑的东西,一题需要换向思维.二题需要列举.剧本不需要什么步骤,还是靠想和画.

Answer 2

1,α=36假设a>b(或b>a),三角形ABC，AB=AC=a,BC=b
则∠A为最小内角，以C为原点，将BC顺时针旋转180-2α,B新位置P
则有：∠PBC=α,BC=CP=b,BP=a
三角形BCP为满足三边为b,b,a
所以：A、B、C、P四点共圆
∠BPA=∠ACB=（180-α)/2=90-α/2
∠ABP=(180-α)/2-α=90-3α/2
三角形ABP中：
2*（90-α/2）+90-3α/2=180
α=36

Answer 3

1、如图所示，所以α+2α+2α=180°，所以α=36°。

2、将d=17代入公式得，b&sup2;+2b-15=0，得b=3。

   将d=19代入公式得，b&sup2;+2b-24=0，得b=4，不是质数。

   所以b=3，ab（c+d）=2*3*（13+17）=180

Answer 4

第一题 36度 假设三角形ABC，AB=a=AC, BC=b, BD交AC于D, 得出BD=AD=BC=b 角BAC=角ABD=1/2角BDC=2/1角ACB

第二提，是的，d=17,b=3

Answer 5

36度（见图）

A=2，B=3，C=13，D=17，

Answer 6

第一问：a=36度