求高中数学高手解答 二项式定理的问题 谢了 急
如果{3x-1/[(x^2)的立方根]}^n的展开式各项系数之和为128则展开式中1/x^3系数是多少啊求高人解答求过程谢谢...
如果{3x-1/[(x^2)的立方根]}^n的展开式各项系数之和为128 则展开式中1/x^3系数是多少啊 求高人解答 求过程 谢谢
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abc020187 ，你好：
求各项系数很容易，只要令x=1就好了，于是有(3-1)^n=128，于是n=7，设某项为C(k,7)*(3x)^k*[-x^(-2/3)]^(7-k)=c(k,7)*(3^k)*x^[k-2(7-k)/3]*(-1)^(7-k),令k-2(7-k)/3=-3，解得k=1,故系数为21
求各项系数很容易，只要令x=1就好了，于是有(3-1)^n=128，于是n=7，设某项为C(k,7)*(3x)^k*[-x^(-2/3)]^(7-k)=c(k,7)*(3^k)*x^[k-2(7-k)/3]*(-1)^(7-k),令k-2(7-k)/3=-3，解得k=1,故系数为21
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