Question

急急急如图，（1），AB是圆O的直径，AC是弦，直线EF和圆O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D.(1);求证∠DAC=∠BAC

(2);若把直线EF想上平行移动，如图（2），EP交圆O于G，C两点，若题中的其他条件不变。这时与∠DAC相等的角是那一个？为什么？

Answer 1

我这个第二问才是正解啊。。。！！其他的统统都是瞎↘= =
（2）解：∠BAG=∠DAC，理由如下：
连接BC；
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，∠B+∠BAC=90°，
∵∠AGD+∠GAD=90°，
又∵∠B=∠AGD，
∴∠BAC=∠GAD；
即∠BAG+∠GAC=∠GAC+∠DAC，
∴∠BAG=∠DAC．

Answer 2

解：（1）连接OC，如图①所示，
∵OC=OA，
∴∠BAC=∠OCA，
∵EF切⊙O于C，
∴OC⊥EF，又AD⊥EF，
∴OC∥AD，
∴∠OCA=∠DAC，
∴∠DAC=∠BAC；
（2）∠BAG=∠DAC，理由如下：
连接BC，如图②所示，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠B+∠BAC=90°，
∵AD⊥EF，∴∠ADG=90°，
∴∠AGD+∠GAD=90°，
又∠B=∠AGD，
∴∠BAC=∠GAD，
∴∠BAG+∠GAC=∠GAC+∠DAC，即∠BAG=∠DAC．

Answer 3

1)证明：连接OC
则: OC⊥EF OC‖AD
∴∠OCA=∠DAC (内错角)
∵OC=OA
∴∠OCA=∠OAC
∴∠DAC=∠BAC

Answer 4

• 连接OC，∵∠OCA=∠OAC，∵∠OCA=∠DAC，
  ∴∠BAC=∠DAC；
  2）∠DAC=∠BAG
  连接OC，∠OCA=∠OAC，∵∠AOC=2∠AGD（弧所对的圆心角=圆周角的2倍）；
  ∴∠OAC=90-∠AGD，而∠GAD=90-∠AGD，∴∠OAC=∠GAD，
  ∠DAC=∠DAG-∠GAC=∠OAC-∠GAC=∠BAG，
  

Answer 5

1
连接BC
∵AB是⊙O的直径
∴∠BCA=∠B+∠BAC=90°
∵CD为圆O的切线
∴∠B=∠ACD
∵AD⊥EF
∴∠CAD+∠ACD=∠ADC=90°
∴∠BAC=∠CAD
2
连接BC
∵弧AC=弧AC
∴∠AGD=∠B
∵AB是⊙O的直径
∴∠BCA=∠B+∠BAC=90°
∵AD⊥EF
∴∠GAD+∠AGD=∠ADG=90°
∴∠BAC=∠GAD
∴∠BAC-∠GAC=∠GAD-∠GAC
即∠BAG=∠CAD