Question

已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑

已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

Answer 1

由于所花的钱为100500元，故所购的两款中必有一款是C型的，并且C型的数量一定是奇数。因为如果只有A、B型的话，不会有500元产生，也即不会花完所有钱的。
设若购得A型x台，则C型为（36-x）台，故有6000*x+2500*（36-x）=100500，解得x=3，因而A型3台，C型33台；若购得B型y台，则C型为（36-y）台，有4000*y+2500*（36-y）=100500，解得y=7，故B型7台，C型29台。
综上，学校有两种方案，第一种：买A型3台，C型33台；第二种：买B型7台，C型29台。

Answer 2

只有两种方案：假设A，B，C三种电脑请购数量为X，Y，Z，那么按照你给的条件可以列出三组
一2元1次方程：即6000X+4000Y=100500,X+Y=36,此组无解，
6000X+2500Z=100500,X+Z=36,此组X=3,Z=33,即A型电脑3台，C型电脑33台
4000Y+2500Z=100500,Y+Z=36,此组Y=9,Z=27,即B型电脑9台，C型电脑27台

Answer 3

100500/6000=16.75<36
100500/4000=25.125<36
所以必须买C型
A型：(100500-2500*36)/(6000-2500)=3台
B型：(100500-2500*36)/(4000-2500)=7台
两种方案：
1、购进A、C型各3台，33台
2、购进B、C型各7台，29台

Answer 4

设若购得A型x台，则C型为（36-x）台，故有6000*x+2500*（36-x）=100500，解得x=3，因而A型3台，C型33台；若购得B型y台，则C型为（36-y）台，有4000*y+2500*（36-y）=100500，解得y=7，故B型7台，C型29台。
综上，学校有两种方案，第一种：买A型3台，C型33台；第二种：买B型7台，C型29台。