Question

一道高一数学题 关于概率的

为了了解学生考试的诚信度，学校政教处进行了如下的随机调查。向被调查者提出
两个问题：（1）您的学号是奇数吗？（2）在考试中，您是否有作弊现象？
要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题；
否则就回答第（2）个问题，被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，
只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道自己回答哪个问题，
所以都如实作了回答。结果被调查的2000人（学号是从1到2000）中有510人回答了“是”，根据概率的知识来计算这2000人中有过作弊现象的人数为 ？
需要解题思路和过程。哪位高手帮帮忙哈

Answer 1

抛一枚银币正反面的概率都为二分之一，所以回答（1）与回答（2）的人是一样的，学号奇偶也各占一半，所以对应的总的有这样四种情况：奇(1),奇（2），偶（1），偶（2）。所以每一种情况的人数都为500人，奇（1）的回答肯定是“是”，这里有500人，而偶（1）的回答肯定是“不是”，所以回答问题（2）的人1000个中有10个人是回答“是”，所以2000个人中应该有20个人作弊

Answer 2

我是这样考虑的
答第一个问题的人占1/2
而学号为奇数的又占1/2
所以这510个人中，500人可以分到答（1）号问题的人里去
然后就剩下10个人，这10个人是那1000个答（2）号问题里的人，
所以在总数为2000的人中作弊的人应有10*2＝20人

Answer 3

数学书上有道貌似是一样的题目，自己看看吧

Answer 4

510－2000*（1/2）*（1/2）＝10

Answer 5

255