Question

一道函数题目

已知一次函数y=kx+b的图像与x轴，y轴分别交于点A（2，0）和点B（0，4）
1.求次函数的解析式
2.O为坐标原点，设OA，OB的中点分别为点C和点D，P为OB上一动点，求PC+PD取得最小值时点P的坐标
3.连接在第二题中得到的点P和点A，判断三角形APD的形状并说明理由

Answer 1

1.解：把（2，0），（0，4）代入得：
2k+b=0，b=4
∴k=-2，b=4
∴y=-2x+4
2.当PC+PD=CD时，值最小，即点P与点D重合。
（∵三角形两边之和永远大于第三边）
∵OB=4
∵D为OB中点
∴OD=2，即OP=2
∴P（0，2）
3. ∵OP=OA=2
∴△APD为等腰直角三角形。

Answer 2

已知一次函数y=kx+b的图像与x轴，y轴分别交于点A（2，0）和点B（0，4）
1.求次函数的解析式
2.O为坐标原点，设OA，OB的中点分别为点C和点D，P为AB上一动点，求PC+PD取得最小值时点P的坐标
3.连接在第二题中得到的点P和点A，判断△APD的形状并说明理由
(原题有错!P应为AB上一动点)
解:1.将A,B的坐标依次代入y=kx+b得:
2k+b=0, b=4, 故k=-2.故方程为 y=-2x+4
2. 当│PC│=│PD│,即P为AB中点时│PC│+│PD│最小,此时P的坐标为(1,2).
3.此时△PAD为等腰直角三角形.

Answer 3

函数解析式：2x+y-4=0
第二问的题目是错的吧，应该说P为AB上的一个动点吧，你求一个A关于直线AB的对称点，然后利用两点之间直线最短的思想方法就可以求解出来了。