如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14,A(16,0),C(0,2)
如图,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA//BC,BC=14,A(16,0),C(0,2)(1)若点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B运...
如图,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA//BC,BC=14,A(16,0),C(0,2)
(1)若点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以4cm/s速度由A向O运动,当Q停止运动时,P也停止,设运动时间为t s(0大于等于t小于等于4)
第一题的第一小题是 求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形
第一题的第二小题是 求t为多少时,之前PQ酱梯形OABC分成左右两部分的面积比为1:2,求出此时之前PQ的解析式
(2)若点P、Q为线段BC,AO上的两点(不与线段BC、AO的端点重合),且四边形OQPC面积为10,是说明直线PQ一定经过一定点,并求出定点坐标 展开
(1)若点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以4cm/s速度由A向O运动,当Q停止运动时,P也停止,设运动时间为t s(0大于等于t小于等于4)
第一题的第一小题是 求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形
第一题的第二小题是 求t为多少时,之前PQ酱梯形OABC分成左右两部分的面积比为1:2,求出此时之前PQ的解析式
(2)若点P、Q为线段BC,AO上的两点(不与线段BC、AO的端点重合),且四边形OQPC面积为10,是说明直线PQ一定经过一定点,并求出定点坐标 展开
2个回答
2011-01-16
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1.(1)PQAB为平行四边形只要说明PB=AQ即可
∴PB=14-2t,AQ=4t
∴14-2t=4t,得t=14/6
(2)梯形OCPQ的面积=1/2[2t+(16-4t)]*2=16-2t
梯形AQPB的面积=1/2[(14-2t)+4t]*2=14+2t
∵两者之比为1:2
∴14+2t=2*(16-2t)
∴t=3,符合区间[0,4]
∴P的坐标为(2t,2)即(6,2)
Q的坐标为(16-4t,0)即(4,0)
PQ的斜率为(2-0)/(6-4)=1
PQ的解析式为y=x-4
2.设OC和PQ的中点分别为E,F。
则E(0,1)
因为EF为梯形中位线,所以EF‖PC‖OQ,设F(m,1)
∵OQPC面积=1/2(PC+OQ)*2=EF*2=2m=10
∴m=5
即F为定点(5,1)
∴PB=14-2t,AQ=4t
∴14-2t=4t,得t=14/6
(2)梯形OCPQ的面积=1/2[2t+(16-4t)]*2=16-2t
梯形AQPB的面积=1/2[(14-2t)+4t]*2=14+2t
∵两者之比为1:2
∴14+2t=2*(16-2t)
∴t=3,符合区间[0,4]
∴P的坐标为(2t,2)即(6,2)
Q的坐标为(16-4t,0)即(4,0)
PQ的斜率为(2-0)/(6-4)=1
PQ的解析式为y=x-4
2.设OC和PQ的中点分别为E,F。
则E(0,1)
因为EF为梯形中位线,所以EF‖PC‖OQ,设F(m,1)
∵OQPC面积=1/2(PC+OQ)*2=EF*2=2m=10
∴m=5
即F为定点(5,1)
2011-01-16
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你就按时那几年
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