Question

直线LI经过点（2，3）和（-1，-3），直线L2与LI交于点（-2，a)，且与y轴焦点的纵坐标为7 要过程

1.求直线L1L2的解析式 2.求L1L2与x轴围成的三角形的面积 3.x取何值时，L1的函数值大于L2的函数值

Answer 1

1，利用两点式写出直线L1的方程：(y+3)/(x+1)=(3+3)/(2+1)，
化简得：y=2x-1。
L2与LI交于点（-2，a)，将x=-2代入y=2x-1，得：a=-5，
故交点为C（-2，-5），
又直线L2与y轴交点的纵坐标为7，即交点为（0，7），
利用两点式写出直线L2的方程：(y+5)/(x+2)=(7+5)/(0+2)，
化简得：y=6x+7。
2， L1交x轴于点A（1/2，0）；L2交x轴于点B（-7/6，0），
L1L2与x轴围成的三角形是：以AB为底边，
L2与LI交点C（-2，-5）的纵坐标的绝对值为高的三角形。
其面积为：1/2*（1/2+7/6）*5=25/6。
3， L1的函数值大于L2的函数值，即
2x-1>6x+7，
解不等式，得：x<-2，
所以 当x<-2时，L1的函数值大于L2的函数值。