Question

已知f(x)=x^3-x^2-x+3,x∈[-1,2],f(x)-m<0恒成立,求实数m的取值范围

急，在线等

Answer 1

令f'(x)=3x²-2x-1>0
(3x+1)(x-1)>0
x>1或x<-1/3
又因为x∈[-1,2],所以f(x)的增区间为[1,2]和[-1,-1/3]，减区间为[-1/3,1]
从而得f(x)的最大值为f(2)=5
若使f(x)-m<0恒成立，则5-m<0
即m>5