Question

高中数学高手请帮帮忙啊 急了啊 几何概型问题?

在面积为S的三角形ABC内任取一点P则三角形PBC的面积小于S/3的概率是多少 谢了 求过程

Answer 1

以BC为底，高为H，在H上取一点Q使Q到BC的距离为H/3，过Q点做一条平行于BC的与AC,AB边的交点为DE，所以所求概率就等于四边形BCDE的面积比三角形面积S，根据相似三角形面的知识，三角形ADE面积为4/9S，概率就是5:9

Answer 2

三角形，同以bc为底边，高是1/3，则面积就是S/3,三角形pbc=1/2 bc*h/3,三角形abc=1/2bc*h,所以概率是1/3