Question

四棱锥P-ABCD中底面ABCD为菱形 ∠BAD=60°PA⊥平面ABCD e f是PC AB的中点

证:1.BE∥平面PDF
2.平面PDF⊥平面PAB

Answer 1

1、取CD中点M，连结EM、BM，BD，△DAB是正△，DF⊥AB，BM⊥CD，DF//BM，EM//PD，PD∩DF=D，EM∩BM=M，面EMB//面PDF，BE∈面BEM，故BE//平面PDF。
2、PA⊥面PAB，DF∈面ABCD，DF⊥面PAB，DF∈PDF，面PDF⊥面PAB。