Question

判断函数f(x)=(2+√3)^x+(2-√3)^x的奇偶性 详细过程！！谢谢！！

Answer 1

设a=2-√3，则f(x)=a^x+a^(-x)，f(-x)=a^(-x)+a^x=f(x)，所以f(x)是偶函数。

首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

Answer 2

偶函数
f(-x)=(2+√3)^(-x)+(2-√3)^(-x)
=1/(2+√3)^x + 1/(2-√3)^x
=(2-√3)^x/(2-√3)^x(2+√3)^x +(2+√3)^x/(2+√3)^x(2-√3)^x
=(2-√3)^x/(4-3)^2x + (2+√3)^x/(4-3)^2x
=(2-√3)^x + (2+√3)^x =f(x)
所以函数是 偶函数。

Answer 3

偶函数。利用定义判断，注意到2+√3和2-√3互为倒数。