Question

求助高中数学题目解答3

Answer 1

f(x)=x+cosx-√3sinx
对f(x)求导，
f'(x)=1-sinx-√3cosx
=1-2(1/2sinx+√3/2cosx)
=1-2sin(x+π/3)

因为-1≤sin(x+π/3)≤1，-2≤2sin(x+π/3)≤2
所以-1≤1-2sin(x+π/3)≤3
根据导数的几何意义得斜率取值范围为[-1,3]

延长AM到N，使PM=MN。
则易得PBNC为平行四边形。
所以向量PB+PC=PN=2PM
∴PA*(PB+PC)
=PA*2PM
=4PM²
∵AM=3，AP=2PM，所以PM=1
∴PA*(PB+PC)=4

Answer 2

1、求导会么？就是求f(x)的导数，求其值域，求值域需要合并三角函数，最后答案是【-1,3】。
2、点P是三角形ABC的重心，对吧？
所以就向量PB+PC+PA=0，对吧？
向量PA的模是2，所以答案是 - 4。