AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD垂足为E，BF⊥CF垂足为F，求证：EC=DF
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延长AE交圆O于G
连接OE OF OG OC OD GB
可知EG=BF 平行线所夹平行线段相等
OG=OB
角OGE+OGB=90
OBD+OBG=90
OBG=OGB
故OBF=OGE
故三角形OGE全等于OBF
OE=OF
角OEF=OFE
角CEO=DFO
又角OCD=ODC OC=OD
故三角形OCE全等于ODF
故EC=DF
连接OE OF OG OC OD GB
可知EG=BF 平行线所夹平行线段相等
OG=OB
角OGE+OGB=90
OBD+OBG=90
OBG=OGB
故OBF=OGE
故三角形OGE全等于OBF
OE=OF
角OEF=OFE
角CEO=DFO
又角OCD=ODC OC=OD
故三角形OCE全等于ODF
故EC=DF
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