一道全等三角形问题
如图所示，F、C是线段BE上的两点，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR‖BE．求证：△PQR是等腰三角形．...
如图所示，F、C是线段BE上的两点，BF=CE，
AB=DE，∠B=∠E，QR‖BE．求证：△PQR是等腰三角形． 展开
AB=DE，∠B=∠E，QR‖BE．求证：△PQR是等腰三角形． 展开
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因为BF=CE
所以BF+CF=CE+CF
即BC=EF
因为∠B=∠E, AB=DE
所以△ABC全等于△DEF
所以∠PFC=∠PCF
所以△PQR是等腰三角形（等角对等边）
所以BF+CF=CE+CF
即BC=EF
因为∠B=∠E, AB=DE
所以△ABC全等于△DEF
所以∠PFC=∠PCF
所以△PQR是等腰三角形（等角对等边）
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丰慈
2024-09-18 广告
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BF=CE->BC=EF
AB=DE
∠B=∠E
->△abc全等于->△def
->∠rfc=∠qcf
QR‖BE
∠frq=∠cqr
->△PQR是等腰三角形
AB=DE
∠B=∠E
->△abc全等于->△def
->∠rfc=∠qcf
QR‖BE
∠frq=∠cqr
->△PQR是等腰三角形
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先证三角形ABC全等三角形DEF（AB=DE，∠B＝∠E，BC=EF）
得到∠PFC=∠PCE
平行，得到∠Q=∠R
所以△PQR是等腰三角形
得到∠PFC=∠PCE
平行，得到∠Q=∠R
所以△PQR是等腰三角形
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