Question

已知f[f(x)]=2x-1，求一次函数f(x)的解析式 要过程，谢谢

Answer 1

设f(x)=ax+b.则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2*x+ab+b=2x-1 所以a=√2，b=-1/(√2+1) 或a=-√2，b=-1/(-√2+1)

Answer 2

设f(x)=kx+b则有f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=2x-1
k^2=2 kb+b=-1
k=根号2 b=1-根号2
k=-根号2 b=根号2+1
所以 f(x)=(根号2)x+1-根号2
f(x)=-(根号2）x+1+根号2