Question

若椭圆的中心在原点，椭圆过点（1，√3/2）且一条准线方程为根号三X－4＝0，求椭圆标准方程

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Answer 1

设椭圆方程x2/a2+y2/b2=1
点代入 1/a2+(3/4)/b2=1
由根号三X－4＝0 得 x=4根号3/3
把（4根号3/3，0）代入椭圆方程得
a2=16/3
把a2代入 1/a2+(3/4)/b2=1
得b2=12/13
x2/(16/3）+y2/(12/13)=1

Answer 2

(4x^2)/(√3 c)+((4√3 c-16) y^2)/(3√3 c)=1（c>0）