Question

高手们帮帮忙，一道关于双曲线的数学题，多谢啦~

设直线l是圆O：X^2+y^2=2上动点P（x0，y0）（x0y0不等于0）处的切线，l与双曲线C：x^2-y^2/2=1交于不同的两点A,B，证明角AOB的大小为定值。

Answer 1

O是圆心或原点么？那角AOB肯定是定值啊。。90度
如果是角APB，那也是定值。
AB是圆上的点，P也是圆上的点。角APB是圆O上的AB弧所对的圆周角，AB弧长是一定的，因此无论P在圆上的任何位置，都是一个定值（同一圆弧所对的圆周角相等，这是定理），这个值有两个，二者互补。
当P点位于优弧上时，角APB是锐角，其值可求：45度
当P处于劣弧上时，角APB为钝角，135度。

Answer 2

可参考
http://cache.baidu.com/c?m=9d78d513d9d437ab4f9e92697c17c0121c4381132ba7a6020ed18449e3370611506793ac57250775d5d27d1716df4f4b9ef12104351453b48cc9f85daccc855b5c9f2644676c825661d90eaebb5153c537e05dfde859b9b5aa74d5ecc5d2ac494e8f16406d8087dc1c5e43992fac4f6db6b1993f44030defec2d35af186a6edd7d1de511e4a4693942c7ac9d0b1f953dd01653cded22b14a54ee45b31e6d2742aa48b003&p=9257df0685cc47e608e2957b5457&user=baidu&fm=sc&query=%D6%A4%C3%F7%BD%C7AOB%B5%C4%B4%F3%D0%A1%CE%AA%B6%A8%D6%B5&qid=8b7809830621b9fb&p1=2
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