Question

一道初一数学题，请求高手回答！！！！！！

甲，乙两人环湖竞走，环湖一周400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的速度的一又四分之一倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过x分钟两人第一次相遇，所列方程为（ ）
A 80x+100=5/4×80x B.80x+300=5/4×80x C 80x-100=5/4×80x D 80x-300=5/4×80x
要讲解和过程！有讲解过程者优先采纳！
由于大家回答的非常好，我不知道采纳哪个。请求网友帮助

Answer 1

所谓两个人第一次相遇就是说甲第一次追上乙，由于是环湖，那么甲在乙前面一百米，就是说甲在乙后面三百米，也就是说，甲只要比乙在相同的时间里多跑三百米，他们就第一次相遇了，
方程就是：乙X分钟的路程是：80X+300 等 于甲的路程：5/4*80X
答案： B

Answer 2

答案选b，因为甲在乙前面100米，相当于甲落后乙300米，x分钟后两人第一次相遇，相当于x分钟后甲追上乙，而在x分钟甲走了5/4*80x米，乙走了80x米，而乙在甲前面300米，相当于乙比甲少走了300米，也就是乙走的路程加上300米就等于甲走的路程，也就是选项b

Answer 3

首先排除C,D 算出来的x值均为负值，明显不符合要求
答案A
解得x=5 看看甲的路程：100+80x5/4x5=600米
乙的路程：80x5=400米 显然两人不会相遇 排除A
答案B
解得x=15 甲的路程：100+80x5/4x15=1600米
乙的路程：80x15=1200米
考虑是环湖竞走，因此1600米正好是4圈，1200米是3圈，甲乙刚好相遇
正确答案为B

Answer 4

甲超前乙100m，则相当于在一条笔直赛道上乙在甲前面300m，甲以速度5/4×80=100来追乙（速度为80），则X分钟 乙路程+300=甲路程 即100X=300+80X
故选B

Answer 5

A
甲乙相遇时乙比甲多跑100米