Question

已知三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB=3/5，（1）若b=4，求sinA的值，，(2)...

已知三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB=3/5，（1）若b=4，求sinA的值，，(2)若三角形ABC的面积S三角形ABC=4，求b，c的值，求过程和答案，？

Answer 1

根据三角形的公式a/sinA=b/sinB=c/sinC,即可
（2）sinB=根号1-(3/5)2=4/5,sinA=a/b*sinB=2/4*4/5=2/5.
(3) 三角形ABC的面积S=1/2*a*b*sinC=1/2*2*4*sinC=4,sinC=1,根据a/sinA=b/sinB=C/sinC,得c=5.

Answer 2

1）∵cosB=3/5,0＜B＜180° ∴0＜B＜90°,∴sinB=4/5,由(a/sinA)=(b/sinB)=(C/SINC),即sinA=(asinB)/b=2/5.
(2) ∵S=(acsinB)/2=4,∴c=5,由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=3/5,∴b²=17∴b=根号17

Answer 3

（1）∵cosB=3/5,0＜B＜180° ∴0＜B＜90°,∴sinB=4/5,由正弦定理得(a/sinA)=(b/sinB),即sinA=(asinB)/b=2/5.
(2) ∵S=(acsinB)/2=4,∴c=5,由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=3/5,∴b²=17∴b=根号17