Question

△ABC中AD是BC边上的中线AD⊥AC,∠BAD=30°。求证AC=1/2AB。

请给出解题步骤，要详细一点，谢谢。（这道题我不会做，请帮忙）

Answer 1

证明：过点B作BE⊥CA，交CA延长线于点E，
∵AD⊥AC，BE⊥AC
∴AD//BE
∴∠BAD=∠ABE=30° ∴AE=1/2AB
∵AD是BC的中线，
∴CD=BD
∴AC=AE=1/2AB

Answer 2

过点B作BE⊥CA，交CA延长线于点E，如图，

∵AD⊥AC，BE⊥AC

 ∴AD//BE

 ∴∠BAD=∠ABE=30°  则在直角三角形ABE中AE=1/2AB

又 ∵AD是BC的中线，

  ∴CD=BD

  ∴AC=AE=1/2AB