在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=√2,AD=√6,AC=√26,求证∠ADB=30°
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证明：记BD=CD=x,∠ADB=Y,
由余弦定理,
2=6+x^2-2*√6*x*cosY (1)
26=6+x^2+2*√6*x*cosY(2)
(2)-(1)
x*cosY=√6 (3)
(3)代人（1）
x=√8 cos Y=√3/2
Y=30°
由余弦定理,
2=6+x^2-2*√6*x*cosY (1)
26=6+x^2+2*√6*x*cosY(2)
(2)-(1)
x*cosY=√6 (3)
(3)代人（1）
x=√8 cos Y=√3/2
Y=30°
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