Question

一道数学集合题

已知集合A｛（x，y）| x-2y=0｝，B=｛（x，y）| y-1/ x-2=0, x不等于2｝，则A与B的并集是？
答案是｛（x，y）|（x-2y）（ y-1）=0｝
为什么？求解释？
如果是在广东肇庆地区的朋友，请注明

Answer 1

集合A是点集，直线x-2y=0上的点的集合，集合B也是点集，直线x-2y=0上去掉(2,1)的点的集合，
那A与B的并集为 ｛（x，y）| x-2y=0｝或者｛（x，y）| y-1=0 , x不等于2｝
什么时候x-2y=0或者 y-1=0呢
当然是（x-2y）（ y-1）=0的时候
B中的x不等于2要不要呢？ 这个要验证下，显然x=2的时候在A的集合中
所以：A与B的并集｛（x，y）|（x-2y）（ y-1）=0｝。

Answer 2

由 B=｛（x，y）| y-1/ x-2=0 , x不等于2｝可知 y=1
既 B=｛（x，y）| y-1=0 , x不等于2｝
而 A=｛（x，y）| x-2y=0｝
那A与B的并集为 ｛（x，y）| x-2y=0｝或者｛（x，y）| y-1=0 , x不等于2｝
什么时候x-2y=0或者 y-1=0呢
当然是（x-2y）（ y-1）=0的时候
B中的x不等于2要不要呢？ 这个要验证下，显然x=2的时候在A的集合中
所以：A与B的并集｛（x，y）|（x-2y）（ y-1）=0｝。

Answer 3

A和B的并集，也就是x，y满足方程x-2y=0或y-1/ x-2=0，又因为在A中，包含X=2的元素，所以他们的并集就是｛（x，y）|（x-2y）（ y-1）=0｝。