Question

数学函数的问题

已知f(x+1）=2x^2+1,求f(x-1)
要用换元法做，写详细过程
谢谢各位大侠~

Answer 1

先把已知化简
f(x+1)=2(x+1)^2-4(x+1)+3
这里是先配最高次方的2x^2，然后剩下4x，再把4x配成4（x+1），依此类推，最后应该剩下的是配常数项，这就是换元法的主题思路，然后整体代换
然后把所有的x+1换成x-1
就是f(x-1)=2(x-1)^2-4(x-1)+3=2x^2-8x+9

Answer 2

t=x+1,x=t-1
f(t)=2(t-1)^2+1
f(x-1)=2(x-2)^2+1

Answer 3

f(x+1）=2x^2+1
=2(x+1)²-4(x+1)+3
所以 f(x)=2x²-4x+3
f(x-1)=2(x-1)²-4(x-1)+3=2x²-8x+9

Answer 4

设t＝x＋1→x＝t－1。所以f（t）＝2（t－1）^2＋1。→f（x）＝2（x－1）^2＋1→f（x－1）＝2（x－2）^2＋1。完成

Answer 5

我靠