导数问题

如图,答案C我明白,我想问一下,如果图中0--2围的面积比2--4围的面积大的话,B对吗?我是这样想的,导函数的定积分(图中围的面积)是原函数的首尾函数值的差吧?所以在2... 如图,答案C我明白,我想问一下,如果图中0--2围的面积比2--4围的面积大的话,B对吗?
我是这样想的,导函数的定积分(图中围的面积)是原函数的首尾函数值的差吧?所以在2处降到同一个最低点时,与2处函数值差越大(即面积越大)的话原函数值就越大,所以……请问我这样想对吗?刚才的回答者您好!0--2的定积分前面应该有个负号吧?
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韩增民松
2011-01-19 · TA获得超过2.3万个赞
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这题是根据导函数图像来判断原函数性质的题目

A:由图知,在(-∞,0)上f’(x)>0,∴f(x)在此区间上单调增,所以A是错的;

B:由图知,在x=0负端,f’(x)>0,0正端,f’(x)<0∴f(x)在x=0处取极大值,但不是最大值C:由图知,在(4,-∞)上f’(x)<0,∴f(x)在此区间上单调减,所以C是正确的;

至于由图知,0--2围的面积比2--4围的面积大的话,选B也不对

B:f(x)在x=0处取最大值,最大一般是指在定义域内最大,极大是指在局部区间上最大,在没有说明范围的情况下说最大,一般理解为前者,由于f(x)在x=4处也取极大值,而从此导函数图上无法确定 f(x)的这二个极大值哪个大,也就是说若0--2围的面积比2--4围的面积大的话,也无法确定,因为与它无关。

TableDI
2024-07-18 广告
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本回答由TableDI提供
hoaoy
2011-01-20
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按你说的 如果图中0--2围的面积比2--4围的面积大的话,B也不对
四和零都是极大值,根据导数面积无法判断大小
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